50
в прямоугольный треугольник вписана окружность с радиусом 4 см. точка касания делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 14 см больше другого.
найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия: 50 в прямоугольный треугольник вписана окружность с радиусом 4 см. точка касания делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 14 см больше другого. найдите площадь треугольника. ​

ivanovartem450p08ajg · Accepted Answer

1) a = 14; c = 25;   В = 101°. По теореме косинусов : b² =a²+c² -2ac*cosB  ; b=√(14² +25² - 2*14*25*cos101°) ≈ 30,9 . По теореме синусов : a/sinA = b/sinB =c/sinC ; sinA =(a/b)*sinB =(14/30,9)*sin101°= 0,428 ⇒ A ≈25° ; C =180° -( A+ B) = 180° -( 25°+101°) = 54°. * * * или sinC =(c/b)*sinB =(25/30,9)*sin101°=0,794⇒ C =54° . * * * 2) a = 34; c = 15; А = 131°. По теореме синусов : b/sinB  = a/sinA  =  c/sinC ; sinC =(c/a)*sinA =(15/34)*sin131° ≈0,33 ⇒ C≈ 19° . B =180° - ( A+ C) = 180° -(131° +19°)...

MOGZ ответил