Построение сечения:
Точки M и N принадлежат грани АВСD, соединяем эти точки и продолжаем прямую NM до пересечения с прямой, содержащей ребро АВ в точке Н и до пересечения с прямой, содержащей ребро AD в точке Т. Точки Н и К принадлежат одной плоскости, содержащей грань АА1В1В, проводим в этой плоскости прямую НК и получаем точку L на ребре ВВ1. Точки Т и К принадлежат одной плоскости, содержащей грань АА1D1D, проводим в этой плоскости прямую ТК и получаем точку Р на ребре DD1. Соединив точки K, L, M, N, P и K, получаем искомое сечение - пятиугольник KLMNP.
CD - медиана ΔABC, поэтому AD=DB, по условию BD=CD значит, AD=BD=CD
1ыйΔADC - равнобедренный (AD=CD), поэтому ∠ACD=∠CAD=64° и ∠ADC = 180°-2∠CAD = 180°-2·64° = 52°.
∠CDB = 180°-∠ADC = 180°-52° = 128°, как смежный угол.
ΔCDB - равнобедренный (BD=CD), поэтому ∠DCB=∠DBC=(180°-∠CDB)/2 = (180°-128°)/2 = 26°
∠ACB = ∠ACD+∠DCB = 64°+26° = 90°
2ойТочка D равноудалена от вершин ΔABC (AD=DC=DB), поэтому это центр описанной окружности. D∈AB ⇒ AB - диаметр.
Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 90°.
∠ACB - вписанный и опирается на AB значит, ∠ACB=90°
ответ: 90°.