Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Формулы деления отрезка AB в данном отношении на плоскости: Xo = (Xa+∝Xb)/(1+∝). В нашем случае ∝ = 1/2, если считать от середины стороны треугольника. Найдем, например, середину М стороны АВ. М((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(4;5,5). Тогда координаты точки пересечения медиан:
Xo = (Xm+(1/2)Xc)/(3/2) = (4+(-4))/(3/2) =0.
Yo = (Ym+(1/2)Yc)/(3/2) = (5,5 + (-5,5)/(3/2) =0
ответ: координаты точки пересечения медиан О(0;0).
Или так: координаты середины М1 отрезка ВС: М1(-3,5;-1), тогда
Xo = (-3,5+(1/2)*7)/3/2 = 0.
Yo = (-1+(1/2)*2) = 0.
В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказательств теоремы Пифагора, что объясняется как фундаментальным значением для геометрии, так и элементарностью результата. Основные направления доказательств: алгебраическое использование соотношений элементов треугольника (таков, например, популярный метод подобия[⇨]), метод площадей[⇨], существуют также различные экзотические доказательства (например, с дифференциальных уравнений).
Через подобные треугольники
Одним из наиболее популярных в учебной литературе доказательств алгебраической формулировки является доказательство с использованием техники подобия треугольников, при этом оно почти непосредственно выводится из аксиом и не задействует понятие площади фигуры.[10] В нём для треугольника ABC с прямым углом при вершине C со сторонамиa,b,c, противолежащими вершинам A,B,C соответственно, проводится высота при этом согласно признаку подобия по равенству двух углов) возникают соотношения подобия: и , из чего непосредственно следуют соотношения.
При перемножении крайних членов пропорций выводятся равенства:
покомпонентное сложение которых даёт требуемый результат.
(хз надеюсь правильно)
1угол =72°
2угол=180-72=108°
3угол=1углу=72°
4угол=2углу=108°
сторона а=7см,
36-(7+7)=22см
22÷2=11см
сторона а=7,b=11см, c=7см d=11см