13. дано трикутник bcd. площина, паралельна прямій bc, перетинає сторону bd цього трикутника в точці - id1009570620230521 от Kill111111111111 21.05.2023 05:30

Question

Геометрия: 13. дано трикутник bcd. площина, паралельна прямій bc, перетинає сторону bd цього трикутника в точці в, а сторону со — у точ- ці ст. знайдіть довжину відрізка вас, якщо: 1) bc = 20 см, bb : bd = 2: 5; рис. 5.6 (2) вс =14 см, сса : cd=5: 2; 3) b, d=6 см, вс: bd = 2: 3.​

Kill111111111111 · Accepted Answer

(допустим)
Дано:
∠AMK = 45° ;  || ∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || ∠AKH ||
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .

AM -? , AK- ? , MK -?

Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√ (MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30° )
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK² /4) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (см)
HK =AK/2  =2√3 см .

Если :
a)
M и K  лежат  разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2√3 ) см
b)
M и K лежат по одну  сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .

ответ:  AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .

MOGZ ответил