1) Из равенства и параллельности AD=BC, AB=CD делаем вывод, что ABCD - параллелограмм. В нём <BDC=<ABD как накрест лежащие углы при параллельных отрезках AB и CD
2) Рассмотрим тр-ки BPC и DMA. У них AD=BC по условию, <BCP=<DAM как равные при проведении биссектрис от равных углов параллелограмма. А <PBC=<MDA как накрест лежащие при параллельных отрезках AD и BC. Значит тр-ки BPC и DMA равны по 2-му признаку и стало быть DM=BP=3см.
AC находится по теореме Пифагора и равна √136 1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B. Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм. По свойству диагоналей параллелограма AK²+BC² = 2*(AC²+AB²) AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²) AK²=2*(136+400)-136 AK²=936 AK = 6√26 AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26 AA1=BB1 = 3√26
DM=3см, <BDC=25гр
Объяснение:
Странная задача, считать ничего и не надо.
1) Из равенства и параллельности AD=BC, AB=CD делаем вывод, что ABCD - параллелограмм. В нём <BDC=<ABD как накрест лежащие углы при параллельных отрезках AB и CD
2) Рассмотрим тр-ки BPC и DMA. У них AD=BC по условию, <BCP=<DAM как равные при проведении биссектрис от равных углов параллелограмма. А <PBC=<MDA как накрест лежащие при параллельных отрезках AD и BC. Значит тр-ки BPC и DMA равны по 2-му признаку и стало быть DM=BP=3см.