Дано : дмкр и дхау, мк = ху, кр = ау, угол k = углу
m
доказать: дмкр = д
доказательство.
1) по условию теоремы угол k = углу
, поэтому треугольник мкр
можно наложить на
так, что вершина к совместится с
вершиной а, а стороны кми кр наложатся соответственно на лучи ax
и
2) по условию mk =
совместительству со стороной
, kp = , следовательно, сторона мк
, а сторона — со стороной , в
частности, совместятся точки
и
поэтому совместятся стороны
3) итак, треугольники мкр и полностью совместятся,
значит, они
. теорема до
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
x*2x/2=32
x^2=32
x1=√32=4√2см
x2=-4√2см не удовлетворяет условиям задачи.
Большая диагональ ромба d2=2*4√2=8√2см
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.
Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечнии диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=(4√2)/2=2√2см, b=(8√2)/2=4√2см.
По теореме Пифагора сторона ромба c=√(2√2)^2+(4√2)^2=√40=2√10см
ответ: 2√10см