Question

Даны точки а (2 корень из 3; - 1; 1) и в (0; - 3; 2) укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением : x^2+y^2+z^2=14​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны подставить координаты точек 'a' и 'в' в уравнение сферы и убедиться, что полученное уравнение выполняется.

Уравнение сферы имеет вид x^2 + y^2 + z^2 = 14.

1) Давайте начнем с точки 'a', где координаты равны (2√3, -1, 1).
Подставим значения координат в уравнение сферы:
(2√3)^2 + (-1)^2 + 1^2 = 12 + 1 + 1 = 14.

Мы видим, что уравнение выполняется, значит, точка 'а' принадлежит сфере.

2) Теперь рассмотрим точку 'в', где координаты равны (0, -3, 2).
Подставим значения координат в уравнение сферы:
(0)^2 + (-3)^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13.

Мы видим, что уравнение не выполняется, так как значение равно 13, а не 14. Значит, точка 'в' не принадлежит сфере.

Таким образом, точка 'а' принадлежит сфере, а точка 'в' не принадлежит сфере.