Впрямоугольной трапеции авсд большее основание ад перпендикулярно боковой стороне ав. диагональ ас равна боковой стороне сд , угол асв равен 34 градуса. найдите углы этой трапеции.
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) с²=у²+х² система х-у=14 26²=у²+х² из первого уравнения выразим х х=14+у подставим во второе 26²=у²+(14+у)² 676=у²+14²+2*14*у+у² 676=2у²+196+28у 676-2у²-196-28у=0 480-2у²-28у=0 (делим все на (-2)) у²+14у-240=0- это приведенное уравнение по т.виета y₁+y₂=-14 y₁*y₂=-240 y₁=-24 (не подходит, <0) y₂=10 cm подставим то, что у нас получилось в подстановку х=14+10 х=24 cm площадь (произведение катетов деленное на 2) S=xy/2 S=24*10/2 S=120 cm²
Объяснение:
В Δ АСД обозначим ∠АСД через х, а углы при основании АД через у.(углы равны,так как АС=СД).
∠С+∠Д=180. ;∠С=34+х .
34+х+у=180.Первое уравнение. ∠Д=у.
Из Δ АСД.
х+2у=180. Второе уравнение.
у=(180- х)/2.
Подставляем в первое уравнение.
34+х+(180-х)/2=180.
Решаем и находим х.
х=112°.
∠С=112+34=146°.
∠Д=у=(180-112/2=34°.
∠А=90°;∠В=90° из условия.