Основанием четырехугольной пирамиды sabcd с равными ребрами является прямоугольник abcd площадь которого равна 25. плоскость, параллельная плоскости основания пересекает ребро as в точке а1, а высоту пирамиды ‐ в середине о. угол между гранями ads и bcs равен 60 градусов.
а) докажите, что сечение пирамиды oabcd плоскостью bca1 делит ее высоту в отношении 1: 2, считая от вершины.
б) найдите площадь сечения пирамиды oabcd плоскостью bca1
Тогда выполнятся два соотношения:
x^2 + y^2 = 6,1^2
x+y=7,1
Это система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем. Из второго выбираем х=7,1-у, и подставляем в первое. Образуется квадратное уравнение.
(7,1-у)^2 + y^2 = 6,1^2
Решаем
50,41 - 14,2y +y^2 + y^2 = 37,21
2*y^2 - 14,2*y+13,2 = 0
y= 1,1 и 6 -- это два катета. Выбираешь из них больший 6, и это ответ
Для второго треугольника проделываешь точно такие же манипуляции по этим же формулам, и получаешь катеты 5,4 и 7,2. Выбираешь из них меньший 5,4 - и это ответ.