Окружность пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках к и р соответственно и проходит через вершины в и с. найдите длину отрезка кр, если ар=34, а сторона вс в 2 раза меньше стороны ав.
Такс. Сначала мы построили отрезок (единичный) а и угол, равный 90°. Затем применили теорему Пифагора, чтобы найти стороны данного прямоугольного треугольника.
Потом мы построили прямоугольный треугольник с катета ми а и а, чтобы найти и отметить длину гипотенузы, равной а√2. Затем на другой прямой мы отмерили и построили отрезок, равный 4√2а.
Затем на третьей прямой мы отмпиилм отрезок, равный 4√2a. Затем построили прямой угол и вверх отмерили 7 отрезков а. Получился отрезок, равный 7а. Затем соединили конец этого отрезка с концом отрезка, равного 4√2а (это отрезок A3B3). Таким образом мы получили прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7а, а другой - 9а. Синус угла, противолежащего этому катета, равному 7а, есть 7а/9а = 7/9.
Такс. Сначала мы построили отрезок (единичный) а и угол, равный 90°. Затем применили теорему Пифагора, чтобы найти стороны данного прямоугольного треугольника.
Потом мы построили прямоугольный треугольник с катета ми а и а, чтобы найти и отметить длину гипотенузы, равной а√2. Затем на другой прямой мы отмерили и построили отрезок, равный 4√2а.
Затем на третьей прямой мы отмпиилм отрезок, равный 4√2a. Затем построили прямой угол и вверх отмерили 7 отрезков а. Получился отрезок, равный 7а. Затем соединили конец этого отрезка с концом отрезка, равного 4√2а (это отрезок A3B3). Таким образом мы получили прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7а, а другой - 9а. Синус угла, противолежащего этому катета, равному 7а, есть 7а/9а = 7/9.
Пусть BC = x , тогда AB = 2x.
Рассмотрим четырехугольник BCKP: четырехугольник вписан в окружность ⇒ сумма противоположных углов четырехугольника равны 180°.
У треугольников ABC и APK угол А - общий и ∠CBK = ∠APK. Следовательно, ΔABC ~ ΔAPK по двум углам. Из подобия треугольников следует отношения:
ответ: 17.