Опускаем Высоту СН на АВ. СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2 НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5 НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5 АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45). АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3
ОТВЕТ угол А = 45 АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 АС=3
Опускаем Высоту СН на АВ. СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2 НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5 НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5 АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45). АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3
ОТВЕТ угол А = 45 АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5 АС=3
ответ.
Угол прямоугольника равен 90°
Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы 90:(4+5)*4=40°и 90:(4:5)*5=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
Углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°Углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны 50°,50°,80°.
ответ: Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°