169 ед²
Объяснение:
Проводим высоту СН к стороне АВ=26;
по условию АС=СВ ⇒ треугольник АВС равнобедренный, ∠А=∠В=45°; в ΔАСН ∠Н=90° - высота, ∠А=45° - по условию ⇒∠С=45° ⇒ ΔАСН равнобедренный, АН=СН=АВ/2-26/2=13;
площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к нему;
S=AB*CH/2=26*13/2=13*13=169 ед².
10 см
Объяснение:
см
Пошаговое объяснение:
ΔАВС,
АС = 12 см,
ВС = 15 см,
АВ = 18 см.
В треугольнике против больше стороны лежит больший угол, поэтому биссектриса СК проведена из вершины С.
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}dc=ab
d = 18 - c
\dfrac{c}{18-c}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}18−cc=1512=54
5c = 4(18 - c)
5c = 72 - 4c
9c = 72
c = 8 см
d = 10 см
l^{2}=ab-cd=12\cdot 15-8\cdot 10=180-80=100l2=ab−cd=12⋅15−8⋅10=180−80=100
l=10l=10 см
Рассмотрим ∆CBD и ∆ABD.
Угол CBD=180°–угол ABD=180°–90°=90° (смежные углы), следовательно ∆CBD – прямоугольный с прямым углом CBD, ∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD
CD=AD по условию;
BD – общая сторона;
Следовательно ∆CBD=∆ABD как прямоугольные треугольники с равными гипотенузой и катетом.
Тогда угол ADB=угол CDB=55° как соответственные углы равных треугольников.
Так как углы ADF, ADB u CBD – смежные, то угол ADF=180°–угол ADB–угол CDB=180°–55°–55°=70°.
Рассмотрим ∆FAD.
AF=AD по условию, следовательно ∆FAD – равнобедренный с основанием FD.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол AFD=угол ADF=70°.
ответ: 70°
ответ: 169
Объяснение: 1)S= 0,5a*h
a=CD h=AC. Пусть АС=СВ=х
2)По теореме Пифагора АС²+СВ²=АВ²,
х²+х²=676,
2*х²=676
х²=338
х=√338
х=√169*2
х=13√2, АС=СВ=13√2.
3)S= 0,5 *13√2.*13√2.
S=0,5*338=169