Задан произвольный треугольник abc. на каждой из сторон треугольника поставили по одной точке произвольным - id1012209620220403 от ЛеночкаБелочка 03.04.2022 09:58

Question

Геометрия: Задан произвольный треугольник abc. на каждой из сторон треугольника поставили по одной точке произвольным образом так, что точки не с углами треугольника. доказать или опровергнуть то, что полученный треугольник a b c можно повернуть, и/или зеркально отразить, и/или сместить так, чтобы a b c по-прежнему находился внутри abc, но две какие-то его вершины уже лежали на одной из сторон треугольника abc.

ЛеночкаБелочка · Accepted Answer

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является и
медианой и делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (один катет общий, два других - половинки основания исходного
тр - ка, также равны и гипотенузы как боковые стороны равнобедренного тр-ка)
Это справедливо и для второго равнобедренного тр-ка. Имеем 4 равных прямоугольных треугольника (все гипотенузы равны и по теореме Пифагора),
они попарно образуют равнобедренные тр-ки, которые тоже равны (равны основания и боковые стороны).

MOGZ ответил