По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30 или AH=AB*cos60
ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см
АН=8*sin30=8*0,5=4 см
так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм
площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2
Площадь трапеции равна 41,28 см2
1) Дано: АВ ┴ CD, ∟СОК = 42 °, ∟МОК + ∟ВОК = 130 °.
Найти: ∟МОК.
АВ ┴ CD, ∟COB = 90 °, ∟AOC = 90 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟СОВ = ∟СОК + ∟КОВ, ∟КОВ = ∟СОВ - ∟СОК, ∟КОВ = 90 ° - 42 ° = 48 °.
∟МОК + ∟ВОК = 130 °, ∟МОК = 130 ° - 48 ° = 82 °,
2): ∟MOD.
По условию АВ ┴ CD, тогда ∟АОС = ∟СОВ = 90 °, ∟AOD = 90 °. ∟AOB = 180 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟МОК + ∟ВОК = ∟MOB - 130 °. ∟АОВ = ∟AOM + ∟MOB, ∟AOM = ∟АОВ - ∟MOB,
∟АОМ = 180 ° - 130 ° = 50 °. ∟MOD = ∟МОА + ∟AOD, ∟MOD = 90 ° 50 ° = 140 °.
Biдповидь: ∟МОК = 82 °, ∟MOD = 140 °.
Объяснение: