Cоединим концы двух вертикальных отрезков(разных по высоте деревьев.Слева дерево ниже.),получится четырехугольник АВСD. От точки В проведем отрезок ВК, параллельный АС.
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Cоединим концы двух вертикальных отрезков(разных по высоте деревьев.Слева дерево ниже.),получится четырехугольник АВСD. От точки В проведем отрезок ВК, параллельный АС.
Получился прямоугольный треугольник ВСК. ВК, СК - катеты, ВС- гипотенуза
ВК=АD=12м, как противоположные стороны прямоугольника .
СК=СD-КD
CK=15-6=9(м)
ВС 2=ВК 2+ СК 2 (теор.Пифагора)
ВС 2 = 12*12+9*9
ВС= корень из 225
ВС=15(м)