На плоскости, относительно декартовой системы координат даны координаты 3-х точек: а (9; 1) b(12; 4),c(9; 7)
найти:
1.координаты вектора са
2.координаты точек м1; м2; м3делящих отрезки ав, вс, ас в отношениях лямда=2,1/2,-3
3.координаты центра тяжести треугольника авс.
4.длину отрезка ав
5.площадь треугольника авс.
6.угол в.
Чтобы найти расстояние между такими прямыми нужно одну из прямых перенести параллельно самой себе так, чтобы она пересекла плоскость другой прямой.
Переносим прямую ВД1 (главную диагональ куба) параллельно себе. Получим прямую В2Д2, которая пересекла плоскость АА1В1В в точке Е, являющейся серединой отрезка АВ1 и серединой отрезка В2Д2. Из точки Е опустим перпендикуляр на прямую ВД1 и попадём точно в середину ВД1, которая является и центром куба О.
Расстояние ЕО и будет расстоянием между прямыми АВ1 и ВД1.
Отрезок ЕО - есть расстояние между центром плоскости АА1В1В и центром куба. Это расстояние по величине равно половине ребра.
Таким образом, ЕО = 0,5 · 5√6 = 2,5√6
ответ: 2,5√6