Question

в треугольнике abc точки a (-3; -4), b(4; 6), c(2; -2) . точка м - делит отрезок ав и ам : мв = 2: 1.
найти вектор cm .

Answer 1

Для решения этой задачи нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдите векторы AB и AC.
Для этого мы должны вычислить разницу координат между точками. Вектор AB будет равен B - A, а вектор AC будет равен C - A.
AB = (4 - (-3), 6 - (-4)) = (7, 10)
AC = (2 - (-3), -2 - (-4)) = (5, 2)

Шаг 2: Вычисляем точку M.
Мы знаем, что AM: MV = 2: 1. Это означает, что вектор AM делится в отношении 2: 1. Чтобы найти точку М, мы можем использовать формулу:
M = A + 2/3 * (B - A)
M = (-3, -4) + 2/3 * (7, 10)
M = (-3, -4) + (14/3, 20/3)
M = (-3 + 14/3, -4 + 20/3)
M = (-3 + 14/3, -4 + 20/3)
M = (5/3, 8/3)

Шаг 3: Найдите вектор CM.
Вектор CM можно найти, вычислив разницу координат точек C и M.
CM = M - C
CM = (5/3 - 2, 8/3 - (-2))
CM = (5/3 - 6/3, 8/3 + 6/3)
CM = (-1/3, 14/3)

Ответ: Вектор CM равен (-1/3, 14/3).