М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Алая5кровь
Алая5кровь
30.01.2022 13:02 •  Геометрия

1.найдите координаты середины отрезка bc, если b (-2; 4), c(6; -4)

2.найдите длину отрезка eh, если e (-3; 8), h(-2; 4)

3.вершины четырехугольника abcд имеют следующие координаты: a (-3; -1), b (1; 2), с (5; -1), д (1; -4). докажите, что этот четырехугольник-ромб

👇
Ответ:
246741248
246741248
30.01.2022
Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Найдите координаты середины отрезка bc, если b (-2; 4), c(6; -4):

Для нахождения координат середины отрезка, нужно найти среднее арифметическое координат концов отрезка. Таким образом, суммируем соответствующие координаты и делим полученные значения на 2.

Координата середины по x: (x_b + x_c)/2 = (-2 + 6)/2 = 2/2 = 1.
Координата середины по y: (y_b + y_c)/2 = (4 + (-4))/2 = 0/2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка bc равны (1; 0).

2. Найдите длину отрезка eh, если e (-3; 8), h(-2; 4):

Для нахождения длины отрезка, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2],

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Заменим значения в формуле:

d = √[(-2 - (-3))^2 + (4 - 8)^2]
= √[(-2 + 3)^2 + (4 - 8)^2]
= √[1^2 + (-4)^2]
= √[1 + 16]
= √17

Таким образом, длина отрезка eh равна √17.

3. Вершины четырехугольника abcд имеют следующие координаты: a (-3; -1), b (1; 2), с (5; -1), д (1; -4). Докажите, что этот четырехугольник - ромб.

Чтобы доказать, что четырехугольник является ромбом, нужно проверить выполнение двух условий:
- Все стороны равны между собой
- Диагонали являются взаимно перпендикулярными

1) Проверим, что все стороны равны:

a -> b: √[(1 - (-3))^2 + (2 - (-1))^2] = √[4^2 + 3^2] = √[16 + 9] = √25 = 5
b -> c: √[(5 - 1)^2 + (-1 - 2)^2] = √[4^2 + (-3)^2] = √[16 + 9] = √25 = 5
c -> d: √[(1 - 5)^2 + (-4 - (-1))^2] = √[(-4)^2 + (-3)^2] = √[16 + 9] = √25 = 5
d -> a: √[(-3 - 1)^2 + (-1 - (-4))^2] = √[(-4)^2 + 3^2] = √[16 + 9] = √25 = 5

Таким образом, все стороны равны 5.

2) Проверим, что диагонали являются взаимно перпендикулярными.

Определим координаты диагоналей:
диагональ ac: (-3, -1), (5, -1)
диагональ bd: (1, 2), (1, -4)

Вычислим угловые коэффициенты прямых, проходящих через эти точки:
k_ac = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-1 - (-1))/(5 - (-3)) = 0/8 = 0
k_bd = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-4 - 2)/(1 - 1) = (-6)/0, что является неопределенным.

Диагонали являются перпендикулярными, если и только если угловые коэффициенты их прямых обратно пропорциональны, то есть k_ac * k_bd = -1. В данном случае это условие не выполняется, поэтому четырехугольник abcд не является ромбом.
4,8(58 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ