№3
Сумма =180*(n-2)
Сумма = 180*n - 360, т. е.
180*n = сумма + 360
n=(сумма + 360)/180
Используем эту формулу:
1) n=(540+360)/180 = 5-угольник
2) n=(900+360)/180 = 7-угольник
3) n=(3600+360)/180 = 22-угольник
не знаю правильно или нет, но я попробую решить
назовём треугольник ABC (угол С=90 градусов)
известно, что центр вписанной окружности находится в центре гипотенузы ( назовём эту точку D), тогда AD=DB
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AC=AD=DB
в треугольнике ACD угол DAC=90-уголCBA=60 градусов. также в этом треугольнике AC=AD, тогда треугольник равнобедренный, углы при основании равны
угол ACD= углу CDA=(180-60)/2=60 градусов
значит все углы в треугольнике равны, значит треугольник равносторонний
угол ADC=60 градусов, значит угол CDB=180-60=120 градусов
ответ: 60, 120 градусов
1) просто сложи эти четыре числа
2)сумма углов многоугольника равна 180 град *(кол-во углов - 2), т. е.:
пятиугольник : 180*(5-2) = 540 град
восьмиугольник: 180*(8-2) = 1080 град
двадцатиугольник: 180*(20-2) = 3240 град
3) из формулы выше выразим кол-во углов:
Сумма =180*(n-2)
Сумма = 180*n - 360, т. е.
180*n = сумма + 360
n=(сумма + 360)/180
используем эту формулу:
1) n=(540+360)/180 = 5-угольник
2) n=(900+360)/180 = 7-угольник
3) n=(3600+360)/180 = 22-угольник