1)
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, также как и углы при основании, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим и решим уравнение:
2x=180-52
2x=128
x=64 - угол при основании
ответ: углы при основании равны 64 градуса
2) Найти градусную меру угла DCE, зная, что FEC=105 градусов. Зная, что сумма соответсвенных углов равна 180*, найдем DCE:
DCE=180-105=75
ответ: DCE=75*
3) Для начал найдем угл ADE
ADE=180-(28+10)=180-38=142
DCB=180-142=38*
Cумма углов в треугольнике равна 180, значит угол
C=180-(72+38)=70*
ответ: C=70*
Больше 3 не решу, так как правила знаний запрещает выкладывать более 3 вопросов
1.
Відрізки, на які бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу, пропорційні прилеглим катетам.
Отже, маємо ΔАВС, ∠С=90°, СК - бісектриса, АК=30 см, ВК=40 см. Знайти АС.
АК/ВК=АС/ВС
30/40=3х/4х
АВ=7=30+40=70 см
За теоремою Піфагора
70²=(3х)²+(4х)²
4900=9х²+16х²
25х²=4900
х²=196; х=14.
АС=14*3=42 см.
Відповідь: 42 см.
2.
Якщо синус В=8/17, то АС/АВ=8/17.
Нехай АС=8х см, АВ=17х см.
За теоремою Піфагора АВ²=АС²+ВС²
(17х)²=(8х)²+30²
289х²-64х²=900
225х²=900
х²=4; х=2
АС=8*2=16 см; АВ=17*2=34 см
Р=30+16+34=80 см
Відповідь: 80 см