10 см - меньшая сторона.
14 см - большая сторона.
Объяснение:
"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."
***
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.
Периметр определяем по формуле:
P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см. Р=48 см.
2(х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см - меньшая сторона.
b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.
Проверим:
2(10+14)=2*24=48 см - все верно.
***
На украинском:
Відповідь:
10 см-менша сторона.
14 см-велика сторона.
Пояснення:
"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."
***
Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.
Периметр визначаємо за формулою:
P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.
2 (х+х+4)=48;
2x+4=24;
2x=20;
а=x=10 см-менша сторона.
b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.
Перевірити:
2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.
Обозначим данный треугольник АВС, ∠С=90°, ∠А=30°, ВК- биссектриса ∠АВС, КМ⊥АВ.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠САВ=30°, ∠АВС=60°.
Биссектриса делит угол пополам, ⇒∠КВС=∠КВМ=30°
Прямоугольные ∆ КВС=∆ КВМ по острому углу и общей гипотенузу. ⇒
КС=КМ.
В ∆ АКМ катет КМ противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АК (свойство).
Примем КМ=а
Тогда АК=2а
Так как КС=КМ, то АС=3а
3а=18, а=6 см.
КС=а=6 см, КА=18-6=12 см
* * *
Решить задачу можно разными Например, по т. Пифагора найти АВ и ВС и применить и свойство биссектрисы, которая делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон. Можно воспользоваться функциями острых углов, - это зависит от темы, которую в настоящее время проходите, но данное решение самое простое.