Втреугольнике abc на стороне bc отмечена точка k. оказалось, что abk и cak равны (обратите внимание, неизвестно, каково именно соответствие между сторонами этих найдите bka. ответ мне нужен с объяснением! и решением!
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Треугольники ABK и ACK имеют общую сторону AK, следовательно углы против нее равны. ∠ABK=∠ACK. Треугольник BAC - равнобедренный, BC - основание, AB=AC. Опять таки в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠AKB=∠AKC. Эти углы являются смежными, их сумма 180. Следовательно ∠AKB=180/2=90.
В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов. Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы. Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно. Таким образом, отрезок равен 3-ём см. ответ: 3 см.
Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1. по теореме Пифагора: c²=a²+b². a=9 см, b=12 см c²=9²+12². c=15 см r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник: катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Треугольники ABK и ACK имеют общую сторону AK, следовательно углы против нее равны. ∠ABK=∠ACK. Треугольник BAC - равнобедренный, BC - основание, AB=AC. Опять таки в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠AKB=∠AKC. Эти углы являются смежными, их сумма 180. Следовательно ∠AKB=180/2=90.