Внутри трапеции abcd (bc || ad), где ad = 2bc, взята точка f, для кото-

рой ab = fb. точка m — середина отрезка fd. докажите, что cm ⊥ fa

Question

Геометрия: Внутри трапеции abcd (bc || ad), где ad = 2bc, взята точка f, для кото- рой ab = fb. точка m — середина отрезка fd. докажите, что cm ⊥ fa​

kolobok2000 · Accepted Answer

Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Докажите что треугольник abc равен cda

Объяснение:

Точку пересечение обозначаем О

1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.

2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что АВ=CD

3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)

Внутри трапеции abcd (bc || ad), где ad = 2bc, взята точка f, для кото-рой ab = fb. точка m — середина отрезка fd. докажите, что cm ⊥ fa​