Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен 3/4.найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота пирамиды равна H =(a/2)*tgα = (8/2)*(3/4) = 3 см. Апофема равна а = √((8/2)²+3²) = 5 см. Периметр основания р = 4а = 4*8 = 32 см. Площадь боковой поверхности Sбок =(1/2)р*а = (1/2)*32*5 = 80 см². Площадь основания Sо = 8*8 = 64 см². Площадь полной поверхности пирамиды S = Sо + Sбок = 64 + 80 = 144 см².
Опасаясь наступления Турции и подвластного ей Крымского ханства , Россия попыталась укрепить свои позиции на Украине. В 1676г. русские войска захватили бывшую столицу Богдана Хмельницкого Чигирин и вынудили гетьмана Дорошенко сложить власть. Счится Правобережную Украину своей , турецкий султан направил на освобождение Чигирина большое войско , к которому добавилась также крымская конница почти 2 года прежде чем обьединенным силам турок и крымцев удалось вновь занять казачью столицу. Однако в хоже боев она была сожжена дотла. Готовя новый поход на Австрию , Турецкий султан пошел на заключение с Россией мирного договора , подписанного в Бахчисарае в 1681г.
Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол. То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка. Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...
H =(a/2)*tgα = (8/2)*(3/4) = 3 см.
Апофема равна а = √((8/2)²+3²) = 5 см.
Периметр основания р = 4а = 4*8 = 32 см.
Площадь боковой поверхности Sбок =(1/2)р*а = (1/2)*32*5 = 80 см².
Площадь основания Sо = 8*8 = 64 см².
Площадь полной поверхности пирамиды S = Sо + Sбок = 64 + 80 = 144 см².