Вариант решения.
ответ: 1) 0; 2) 18.
Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов. Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.
Сумма всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае
1) 2980°+360°=3340°
3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.
в случае
2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.
1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*
2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*
3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*
4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*
5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*
6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*
из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*
7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*
8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*
Или так:1) угол С1СА=40:2=20
уголМАС=(180-82-40):2=29
уголС1МА1=углуАМС=180-20-29=131
2)угол ВС1С=180-20-82=78
3)угол ВА1М=360-78-131-82=69