С(-16,5;-5,5) или С(-21,5;-6,5)
Объяснение:
1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8. Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=3/8ВА. ВС=(3/8*(-20);3/8*(-4)), ВС(-15/2;-3/2).
Имеем В(-9;-4), ВС(-15/2;-3/2), то С( -15/2-9;-3/2-4), С(-16,5;-5,5)
Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых
2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8. Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=5/8ВА. ВС=(5/8*(-20);5/8*(-4)), ВС(-25/2;-5/2).
Имеем В(-9;-4), ВС(-25/2;-5/2), то С( -25/2-9;-5/2-4), С(-21,5;-6,5)
Найдем координаты четвертой вершины D, используя свойство диагоналей ромба : они в точке пересечения делятся пополам.
Пусть О(х;у)- середина диагонали АС, тогда х=(4-3)/2=0.5; у=(1+0)/2=0.5
О(0.5;0.5), но это и середина ВD, чтобы найти координаты точки D, надо от удвоенных координат точки О отнять соотв. координаты точки В. получим D((1-0);(1-4)); D(1;-3).
АС=√(49+1)=5√2
ВD=√(1+49)=5√2, чтобы найти длину диагонали, от координат конца отняли координаты начала, возвели в квадрат, извлекли корень квадратный.
Аналогично АВ=√(9+16)=5
Периметр ромба равен 4*АВ=4*5=20
Площадь равна половине произведения диагоналей. т.е. 5√2*5√2/2=25/ед. кв./