Бічні грані dab i dac піраміди dabc перпендикулярні до площини основи. знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо кут acb=90°,ac=8 cм,bc= 6 cм, а відстань від точки d до прямої bc дорівнює 17 см.
Радиус описанной окружности находится по формуле R=abc/4S S треугольника АВС=1/2*высоту*AC (назван треугольник ABC, AC- основание) бисектрисса пусть будет BH, по свойству, бисектрисса в равноб. треуг. является и медианой, и высотой. треуг. ABH и СВН прямоуг. значит AH находим по пифагору: AH=5 cм т.к. ВН и медиана, то АН=НС=10 см S треугольника=1/2*12*10=60 см. кв. R=13*13*12/4*60=169/20 радиус вписанной окружности ищем по формуле: r= корень из ((p−a)(p−b)(p−c)/p) тут уже сама высчитаешь, там тоже дробь)
Основание пирамиды-прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов. Все боковые ребра пирамиды равны 3√2 см и наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
Боковые ребра пирамиды равны и наклонены к плоскости основания под углом 45°, следовательно, проекции ребер на плоскость основания также равны между собой и равны половинам диагоналей основания, а треугольник, образованный высотой SO пирамиды, половиной OC диагонали и боковым ребром SC - прямоугольный равнобедренный. Отсюда высота SO пирамиды также равна половине диагонали. По т. Пифагора или формулы равнобедренного прямоугольного треугольника с=a√2 высота SO пирамиды и половина диагонали основания равны 3 см. Основание пирамиды - прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов, значит, второй угол между ними 60°. Меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник, ⇒ меньшая сторона основания также равна 3 см Диагональ основания равна 3*2=6 см Большая сторона основания - катет, противолежащий углу 60° и равна 6*sin(60°)= 3√3 см Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленную на 3: V=Sh:3 V=3*(3√3)*3:3=9√3 см³
S треугольника АВС=1/2*высоту*AC (назван треугольник ABC, AC- основание)
бисектрисса пусть будет BH, по свойству, бисектрисса в равноб. треуг. является и медианой, и высотой.
треуг. ABH и СВН прямоуг. значит AH находим по пифагору: AH=5 cм
т.к. ВН и медиана, то АН=НС=10 см
S треугольника=1/2*12*10=60 см. кв.
R=13*13*12/4*60=169/20
радиус вписанной окружности ищем по формуле: r= корень из ((p−a)(p−b)(p−c)/p)
тут уже сама высчитаешь, там тоже дробь)