Объяснение:
DC=AD=1 - по условию
по т. Пифагора понимаем, что DC^2 + AD^2 = AC^2, то есть 1+1=2 извлекаем корень из двух получается: AC= корень из двух.
по т. Пифагору понимаем, что AC^2+BC^2=AB^2, получим:
2+1=3, AB=корень из 3
1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180°
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.
Кароче по теореме пифагора найдём игрик. 1^2+1^2 это 2. Потом опять теорема пифагора 1^2 + 2^2 это 1+4=5