2.
треугольникк это фигура которая состоит из трёх углов и трех прямых соединенных между собой в замкнутую цепь.треугольники бывают трех видов остроугольные тупоугольные и прямоугольные у остроугольных есть один угол как минимум который от 0 до 90 градусов у тупоугольного от 90 до 180 у прямоугольного есть хотя бы один угол 90 градусов по сторонам треугольники из трёх видов это равносторонние и равнобедренные и равносторонние разносторонний этого треугольника у которых длина сторон разные равнобедренная Когда две стороны равны между собой и равносторонние либо правильная треугольнике это те треугольники у которых все углы по 60 градусов и все стороны равны
3.
во всех треугольников будет сумма острых углов 90 градусов так как сумма всех углов треугольника 180 градусов и так как в прямоугольном треугольнике есть один угол 90 градусов то два других в сумме будут 180 - 90 равно 90.
номер 2
вывод: в каждом треугольнике есть угол 90 градусов и угол 30 градусов а значит что каждый острый угол будет равен 60 градусов так как сумма углов будет 180 градусов.длина катета зависит от гипотенузы и угла в 30 градусов.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Дан треугольник у которого есть угол 90 градусов и 30 градусов То третье угол будет равен 60 так как сумма острых углов равна 90 и 90 - 30 равно 60 если Дан угол 30 градусов то второй угол равен 60 так как 90 минус 30 равно 60 - это тоже самое ссвойство.есть еще одно свойство про угол 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы либо же наоборот половине гипотенузы равен катет лежащий против угла 30 градусов но 1 мне кажется легче.
остальное задание будет на фото
1) вектор AD (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6)
координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора
2) Расстояние между точками B и D это длина вектора BD
Вектор BD( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4)
Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. =
3) Координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. Т.е.
точка М ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)
4) Произведение векторов AB и CD это сумма произведений их координат.
Сначала найдем вектора.
AB (5-(-3); -2-5; 4-(-6)) = (8;-7; 10)
CD (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3)
Теперь перемножим координаты векторов и сложим их
AB * CD = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29
5) Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.
Как уже было найдено в п4
AB (8;-7; 10) , CD (-6; -7; -3) и AB * CD = -29
Модуль |AB| равен
Модуль |CD| равен
Тогда AB * CD / |AB| * |CD| = что приблизительно равно -0,204948276
6) Аналогично пункту 5
Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними.
Как уже было найдено ранее
вектор AD (-3; -8; 6)
Найдем вектор ВС
Вектор ВС (0-5; 4-(-2); 3-4) = (-5; 6; -1)
Теперь найдем AD * ВС = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39
Модуль |AD| равен
Модуль |ВС| равен
Тогда AD * ВС / |AD| * |ВС| = что приблизительно равно -0,352767774
7) Вектор BD уже был найден BD(-11; -1; -4)
Вектор CB= - ВС = (5; -6; 1)
Найдем вектор AC (0-(-3); 4-5; 3-(-6) ) = (3; -1; 9)
Найдем сумму векторов AC и BD
AC(3; -1; 9) + BD(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5)
Теперь найдем произведение этого вектора на CB(5; -6; 1)
Произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23
8) Условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю)
В нашем случае AB(8;-7; 10) и CD(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность.
Очевидно
Следовательно вектора не коллинеарны.