Abcd параллелограмм угол a- угол b = 40° найдите сумму угол a+угол c

Question

Геометрия: Abcd параллелограмм угол a- угол b = 40° найдите сумму угол a+угол c​

DI228MA · Accepted Answer

Из вершин трапеции В и С опускаем высоты на нижнее основание
получаем токи К и М соотвественно
AB = 4 см - левая боковая сторона
угол А= 60 гр.
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3

площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 =
= 12 +2√6 + 2√3 или 2*(6+√6 +√3 )

Abcd параллелограмм угол a- угол b = 40° найдите сумму угол a+угол c​

MOGZ ответил