Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию. Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи h/a = tg(60) h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20° Угол при основании составит z = (180-20)/2 = 80° синус этого угла требуют сравнить с √3/2 sin(60°) = √3/2 И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
Пусть b = 6 - сторона квадрата. Найдём а = ОА - половину диагонали АС. Диагонали разбивают квадрат на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника, в нашем случае с боковыми сторонами, равные а.
Считаем а по теореме Пифагора:
Теперь находим угол α между векторами. Переместим параллельно вектор ОА, совместив его начало с точкой D. Тогда сразу становится ясно, что угол между векторами ОА и DC равен 135°.
Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра
Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи
h/a = tg(60)
h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20°
Угол при основании составит
z = (180-20)/2 = 80°
синус этого угла требуют сравнить с √3/2
sin(60°) = √3/2
И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.