Question

На рисунке oa=oc и ob=od.
найдите
∠
adc, если
∠
1=69
0
,
∠
2=65

Answer 1

Ок, давайте разберемся с этим вопросом.

Имеется рисунок, где нас интересуют углы ∠adc. Для начала нам дано, что отрезки oa и oc равны между собой, то есть oa = oc. Также нам дано, что отрезки ob и od равны между собой, то есть ob = od.

Мы также знаем, что ∠1 = 69° и ∠2 = 65°. Для того чтобы найти угол ∠adc, мы должны воспользоваться информацией, которую нам дали.

Воспользуемся свойством, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Заметим, что треугольник aoc является равнобедренным, так как отрезки oa и oc равны. Значит, угол ∠aco равен углу ∠ocd.

Суммируем известные нам уголки: ∠aco + ∠ocd + ∠adc = 180°.

Так как углы ∠1 и ∠2 не связаны с треугольником aoc, мы можем их игнорировать и сразу перейти к суммированию углов ∠aco и ∠ocd.

Мы знаем, что ∠aco = ∠ocd, поскольку треугольник aoc является равнобедренным. Значит, ∠aco = ∠ocd = x, где x - неизвестное нам значение.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике adc: x + x + ∠adc = 180°.

Объединяем коэффициенты x: 2x + ∠adc = 180°.

Решаем это уравнение относительно ∠adc:

∠adc = 180° - 2x.

Также нам дано, что ∠1 = 69°. А поскольку ∠aco = ∠ocd = x, то x = ∠aco = ∠ocd = ∠1 = 69°.

Подставляем значение x в уравнение ∠adc = 180° - 2x:

∠adc = 180° - 2*69°.

Выполняем вычисления:

∠adc = 180° - 138°.

∠adc = 42°.

Итак, угол ∠adc равен 42°.