№1. Из условия видим, что диагональ BD делит ромб на два правильные треугольника ABD и CBD. Можно по теоремме пифагора найти высоту этих треуг-ков, а затем их площадь, но для равностороннего треуг-ка есть такая формула площади:
S=(√3/4)*a^2
S=√3/4*10=2√3/5=0,7см^2
№2. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, поэтому r=6см.
Длина окр-ти l=2Пr=2*3,14*6=37,68см
S=Пr^2=3,14*36=113,04см^2
№3. Что-то не понял условие. Дан прямоугольный треугольник и найти радиус вписанного треугольника. Радиус вписанной окружности нужно найти.
r=S/p, где р-полупериметр. Так как острый угол 45, то катеты равны.
Пусть один катет равен х, тогда
x^2+x^2=100
2x^2=100
x^2=50
x=√50=5√2см
S=1/2*5√2*10=25√2см^2
p=(10+5√2+5√2)/2=5+5√2см
r=25√2/(5+5√2)=5√2/(1+√2)=2,93см
65°
Объяснение:
1) Т. к. углы АМК и АКМ равны 70 °, то угол МАК равен 40° (180-(70+70)).
2) Т.к. АВСД- квадрат, то угол ВАД равен 90 °(прямой).
3) Угол В А Д = угол ВАМ + угол МАК + угол КАД. Угол ВАМ = углу КАД. Найдём угол ВАМ. (90°-40°)/2=25°.
4) Угол В =90°. Угол ВАМ =25°. Найдём угол АМВ. АМВ =180-(90+25)=65°.