Так как BK перпендикулярно AD и AK=KD, то ясно, что AБД равнобедренный треугольник. АБ и БД симметричны. БЦ паралельно АД, но в 2 раза меньше (половина, или равно КД). БО имеет тот же, угол что и БД, так как лежит на нем, и в два раза короче. Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД. Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а= = Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра) h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9 По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки. АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)= Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника. Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х. За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2 -2х^2+138x-1080=0 x^2-69x+540=0 x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів. Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см. Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь: 35^2=x^2+y^2 20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2 25y^2/9=1225 y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
= 
