Соединим точку М с вершинами данного треугольника. Получится пирамида, вершина которой проецируется в центр описанной вокруг треугольника окружности, так как если наклонные (расстояния от М до вершин) равны, то равны и их проекции (радиус описанной окружности).
Найдем площадь данного нам треугольника по формуле Герона, где р - полупериметр треугольника, a,b,c - его стороны:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42·16·14·12) = 336cм².
Сторона ромба а Периметр ромба П = 4а а = П/4 = 200/4 = 50 см Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. И половинки диагоналей относятся друг к другу как 7/24 Прямоугольный треугольник, образованный стороной как гипотенузой и половинками диагоналей как катетами Длина одной половинки 7х, второй 24х см Теорема Пифагора (7х)² + (24х)² = 50² 49х² + 576х² = 50² 625х² = 50² (25х)² = 50² 25х = 50 х = 2 см Половинки диагоналей 7х = 14 см 24х = 48 см Целые диагонали 28 и 96 см Площадь через диагонали S = 1/2*d₁*d₂ = 1/2*28*96 = 1344 см²
Расстояние равно √433,0625 ≈ 20,8 см.
Объяснение:
Соединим точку М с вершинами данного треугольника. Получится пирамида, вершина которой проецируется в центр описанной вокруг треугольника окружности, так как если наклонные (расстояния от М до вершин) равны, то равны и их проекции (радиус описанной окружности).
Найдем площадь данного нам треугольника по формуле Герона, где р - полупериметр треугольника, a,b,c - его стороны:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42·16·14·12) = 336cм².
Формула радиуса описанной окружности:
R = a·b·c/4·S = 26·28·30/(4·336) = 16,25см.
Искомое расстояние находим по Пифагору:
L= √(МО²+R²) =√(13²+16,25²) = √433,0625 ≈ 20,8 cм.