Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
Объяснение: ЗАДАНИЕ 4
r=a×sinA/2, где а сторона ромба
r=12×sin30°/2=12×½/2=6/2=3см
r=3см. Длина окружности вычисляется по формуле: 2πr: длина окружности=2×3,14×3=18,84см
ответ: длина окружности=18,84см
ЗАДАНИЕ 5
Обозначим эти пропорции как 7х и 5х. Зная что периметр =44, составим уравнение:
7х+5х+8=44
12х+8=44
12х=44-8
12х=36
х=36÷12
х=3
Если х=3, то сторона2=7×3=21см
Сторона3=5×3=15см
Теперь найдём площадь треугольника через полупериметр:
р=44÷2=22см по формуле:
S=√((p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр, а, b, c стороны треугольника:
S=√((22(22-8)(22-21)(22-15))=
=√(22×14×1×7)=√2156=√(4×7×7×11)=
=2×7√11=14√11см²
ответ: S=14√11см²
ЗАДАНИЕ 6
Так как длина окружности =2πr, вычислим радиус, используя эту формулу:
2πR=12
R=12÷2π
R=6÷3,14
R=6/3,14см
R≈1,91см
Радиус в прямоугольнике равен половине его диагонали и Если рассмотреть треугольник, с углом между диагоналями 60°, то его стороны образуемые диагоналями будут равны поскольку в прямоугольнике они делятся пополам и равны радиусу. Если две стороны в треугольнике с углом 60° равны, то этот треугольник равносторонний. Поэтому одна из сторон =радиусу=1,91см. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в котором диагональ является гипотенузой, и сейчас мы можем найти вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора:
Диагональ=1,91×2=3,82см
Сторона2=√(3,82²-1,91²)=
=√(14,5924-3,6481)=√10,9443≈3,31см
ответ: сторона1≈1,91см, сторона2≈3,31см
пусть биссектрисы делят углы при основании на альфа, тогда 180=104+2альфа
значит альфа равен 76/2= 38 градусов
ну и искомый угол это 2 альфа та да вуаля ответ 76градусов
Объяснение:
майнкрафт топ а я компот