мде)
Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см
Найти: BC, углы B и C.
Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора
BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41
2) Углы можно найти многими Так например:
sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756
sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195
Угол B = 77.32
Угол С = 12.68
Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)
В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)
Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)
32 - 100
x - 60
x = 19,2, округляем = 19
68 - 100
x - 60
x = 40,8 , округляем = 41
Получаем такие значения углов
B = 77 градусов 19 минут = 77°19'
C = 12 градусов 41 минута = 12°41'
=)
а)1 случай.
40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
2 случай.
40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
2 случай.
60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.