В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К,которая принадлежит стороне ВС.Найти площадь параллелограмма,если площадь треугольника AKD = 15 см^2.
Объяснение:
Пусть АВ=DС=а.
По свойству накрест лежащих углов при АD║BC и
-секущей АК ⇒∠DAK=∠AKB ⇒ΔABK равнобедренный и АВ=ВК=а ;
-секущей DК⇒∠АDK=∠СКD ⇒ΔDKС равнобедренный и DС =СК=а.
Значит AD=BC=2a
S(AKD)=0,5*AD*h=0,5*2а*h=a*h
S(ABK)+S(DCK)=0,5*ВК*h+0,5*КС*h=0,5h(BK+KC)=0,5h*2a=a*h ⇒
S(AKD)=S(ABK)+S(DCK)=15 (см²)
S( паралл)=S(AKD)+S(ABK)+S(DCK)=15+15=30 (см²)
132 см.
Объяснение:
АВСД-равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС.
Опустим высоты ВН и СМ.
1)Найдём АН.
АН=(АД-НМ):2=(АД-ВС):2=(49-15):2=17(см).
2)В треугольнике АНВ угол Н=90 град, т.к. ВН-высота, угол А=60 град(по условию).
Следовательно угол В=30 град. Это значит, что мы можем найти сторону АВ по следующему свойству: "В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза АВ=2*АН=2*17=34(см)
3)Периметр трапеции Р=АД+АВ+ВС+СД=49+34+15+34=132(см)
6 см.
Объяснение:
Якщо намалювати, а я цього не вм ію, то утвориться прямокутний трикутник з катетом 8 см і гіпотенузою 10 см. Другий катет дорівнюватиме ( по теоремі Піфгора ) 10²-8²=100-64=36. другий катет дорівнює √36=6. Відстагь від точки М до площини b дорівнює 6 см.