Question

на сторонах угла ∡ abc точки a и c находятся на равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ bd, cd⊥ be.

1. докажи равенство треугольников δafd и δcfe.
2. определи величину угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 12°.

1. назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство δafd и δcfe:
δba[ ] =
​

Answer 1

ответ:

image

на сторонах угла∡abc точки a и c находятся в равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ba cd⊥bc.

1. чтобы доказать равенство δafd и δcfe, докажем, что δbae и δbcd, по второму признаку равенства треугольников:

ba=bc

∡baf=∡bcf=90°

∡abc — общий.

в этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе bd=be, ∡d=∡e.

если bd=be и ba=bc, то bd−ba=be−bc, то есть ad=ce.

очевидно равенство δafd и δcfe также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

ad=ce

∡daf=∡ecf=90°

∡d=∡

объяснение: