ответ:8 см
Объяснение:
Опустим 2 высоты ВК и СН
DC=KH=16см
АК=НD=(24-16):2=4см
рассмотрим треугольник СDH
∠D=180-135=45°
один угол прямой ⇒ ∠НСD=90-45=45 значит трегольник СDH равнобедренный
DH=СН=4см
т.к трапеция равнобедренная ∠А=∠D=45°
∠АВК=90-45=45°
значит треугольник АВК равнобедренный
АК=ВК=4см
(нет возможности нарисовать рисунок)
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
углы A+B+C+D = 360
т.к. ABCD - рб.трап =>
2x+135+135 = 360
x = 45(углы A,D)
Рассмотрим треугольник ABK:
AK = 4 т.к. AD = 24,BC = 16
угол B = 45 (90 - 45) =>
треугольник ABK - рб => AB=BK = 4
Объяснение: