1)КО=6 см, 2)РТ=2см.
Объяснение:
1,Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
используя это свойство рассмотрим отношение КО:ОС=2:1,
Подставим известные данные в пропорцию КО:3=2:1, отсюда КО=2*3:1
КО=6см.
2. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Используя это свойство рассмотрим отношение PR:PT=QR:TQ,
PR=8см.,QR=12см., TQ=3 см
Подставим известные данные в пропорцию 8:PT=12:3, получим
PT=(8*3):12=2см
Объяснение:
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.
Найти: гипотенузу АВ = ? см.
Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Значит угол А + угол В + угол С = 180°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:
угол А + 30° + 90° = 180°,
угол А = 180° - 120°,
угол А = 60°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.
ответ: АВ = 26 см.
Так как АВ=СD AC=BD, а AD общая, то треугольники равны по 3 признаку следовательно угл CDA=углу BAD =80°