(ФЛИ) 1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. (П) 2. Решение задач.
1) Найдите длины отрезков, соединяющих середины сторон трапеции с равными диагоналями, если ее основания равны 7 см
н 9 см, а высота равна 8 см.
2) Вычислите площадь треугольника ABC, если AB = 8,5 м, АС = 5 м, высота АN = 4 ми точка Nлежит на отрезке вс.
3) Вершины четырехугольника ABCD являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6 дм и пере-
секаются под углом 60°. Вычислите площадь четырехугольника ABCD.
Дано: BAD = 2BCD = 90°, 2CBD = 2ADB.
Доказать: AB = CD.
Puc. I?
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.