Через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу в 120 градусів , проведено переріз, який утворює кут 45 градусів із площиною основи. знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи дорівнює 2 см
через вершину конуса и хорду основания, взимает дугу в 120 градусов, проведено сечение, образует угол 45 градусов с плоскостью основания. найдите площадь сечения, если радиус основания равен 2 см
На рисунке у нас есть угол 1 и угол 3, которые равны между собой. Пусть мера каждого из этих углов будет обозначаться как "х" градусов.
Также дано, что угол 2 и угол 5 в сумме дают 200°. Обозначим меру угла 2 как "у" градусов. Тогда угол 5 будет иметь меру (200 - у) градусов, так как угол 2 и угол 5 в сумме дают 200°.
Мы знаем, что угол 1 и угол 3 равны, а значит их меры равны: х° = х°.
Теперь, необходимо найти меру угла 6. Найдем сумму всех углов в треугольнике:
угол 1 + угол 2 + угол 6 = 180°
Так как угол 1 и угол 3 равны, то:
х + угол 2 + угол 6 = 180°
Также известно, что угол 2 и угол 5 в сумме дают 200°:
угол 2 + угол 5 = 200°
заменяем угол 5 на (200 - у):
угол 2 + (200 - у) = 200°
Теперь у нас есть два уравнения:
х + угол 2 + угол 6 = 180° -------------- (1)
угол 2 + (200 - у) = 200° -------------------- (2)
Решим их систему пошагово.
В уравнении (2) выразим угол 2:
угол 2 = 200° - (200 - у)
угол 2 = 200° - 200° + у
угол 2 = у градусов
Подставим это значение в уравнение (1):
х + у + угол 6 = 180°
Объединим переменные "у" и "угол 6" в одну:
х + 2у + угол 6 = 180°
Теперь осталось выразить угол 6:
угол 6 = 180° - х - 2у
Таким образом, мера угла 6 равна (180 - х - 2у) градусов.
Подведём итоги:
Мера угла 6 равна (180 - х - 2у) градусов.
Используя данную формулу и значения х и у, мы можем найти меру угла 6.