Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4)

найдите:
1) координаты векторов fg и gn
2) модуль вектора fg
3) координаты вектора d=-2fg+3gn
4 косинус угла между векторами fg и gn

Question

Геометрия: Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4) найдите: 1) координаты векторов fg и gn 2) модуль вектора fg 3) координаты вектора d=-2fg+3gn 4 косинус угла между векторами fg и gn

kotovad444 · Accepted Answer

Исходя из рисунка во вложении получаем что треугольник АВС будет подобен трегольнику DBE(подобие по трем углам):

1-угол В является общим для обоих треугольников

2-угол BDE= углу ВАС как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

3-угол BED= углу BCA как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

Получаем, что треугольник АВС подобен трегольнику DBE. Тогда получаем коэффициент подобия:

$k=\frac{DE}{AC}=\frac{BA}{BD}=\frac{BE}{EC}=\frac{2}{5}$

Если коэффициент подобия сторон равен k, тогда коэффициент подобия площадей будет равен k^2 получаем:

$\frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=k^2=(\frac25)^2=\frac{4}{25}$

Тогда получаем:

$\frac{S_{ABC}}{S_{ADEC}}=1-\frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=1-\frac{4}{25}=\frac{21}{25}$

ответ: $\frac{21}{25}$

Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. длина отрезка этой прямой, заключенног

Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4) найдите: 1) координаты векторов fg и gn 2) модуль вектора fg 3) координаты вектора d=-2fg+3gn 4 косинус угла между векторами fg и gn

MOGZ ответил

Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4)

найдите:
1) координаты векторов fg и gn
2) модуль вектора fg
3) координаты вектора d=-2fg+3gn
4 косинус угла между векторами fg и gn