Question

Буду , максимальное кол-во . указывайте номер ,он дан в фотографии

Answer 1

$1)\; \; A(1,4)\; ,\; \; B(9,8)\; \; ,\; \; \overline {AB}=(8,4)\\\\seredina\; AB:\; \; x_{M}=\frac{1+9}{2}=5\; \; ,\; \; y_{M}=\frac{4+8}{2}=6\; \; ,\; \; M(5,6)\\\\l\perp AB\; \Rightarrow \; 8(x-5)+4(y-6)=0\\\\l:\; \; 4y+8x-64=0\\\\\\4)\; \; K(1,2)\; ,\; N(0,1)\\\\KN:\; \; \frac{x-1}{0-1}=\frac{y-2}{1-2}\; \; ,\; \; \frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}\; ,\; \; x-1=y-2\; \; ,\; \; -x+y-1=0$

$4)\; \; A(3,0)\in OX\; ,\; \; B(0,6)\in OY\; ,\; \; Centr(0,y_0)\in OY\\\\(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\; \; ,\; \; x_0=0\; \; \Rightarrow \; \; x^2+(y-y_0)^2=R^2\\\\A(3,0):\; \; 3^2+(0-y_0)^2=R^2\; \; \to \; \; 9+y_0^2=R^2\\\\B(0,6):\; \; 0^2+(6-y_0)^2=R^2\; \; \to \; \; 36-12y_0+y_0^2=R^2\\\\36-12y_0+y_0^2=9+y_0^2\\\\12y_0=27\; ,\; \; y_0=2,25\\\\R^2=8+(2,25)^2=14,0625\\\\x^2+(y-2,25)^2=14,0625$

$1)\; \; A(2,1)\; \; B(8,8)\\\\M(5\, ;\, 4,5)\; -\; seredina\; AB\\\\\overline {AB}=(6,7)\; \; ,\; \; k=\frac{7}{6}\; ,\\\\y-y_0=k(x-x_0)\; \; \to \; \; y-4,5=\frac{7}{6}\, (x-5)\\\\y-4,5=\frac{7}{6}\, x-\frac{35}{6}\; \; ,\; \; \frac{7}{6}\, x-y-\frac{4}{3}=0$

$3)\; \;x^2+y^2=25\\\\B(3;1):\; \; 3^2+1^2=9+1=10$

точка находится внутри круга, ограниченного данной окружностью.