ВА и ВD-отрезки одной стороны угла В; ВС и ВЕ- отрезки другой его стороны. Узнайте, параллельны ли прямые АС и DЕ, если ВА : АD= 3:4, ВС=1,2м и ВЕ=2,8м
Из прямоугольного треугольника ABD AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25 AD=5 Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12 AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1 Пусть BE высота в треугольнике ABD Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах. Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна 2*площадь основания+площадь боковой поверхности площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16 тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 площадь полной поверхности 2*12+38,4=24+38,4=62,4
Площадь и признаки квадрата - S=а^2-квадрату его сторон. Прямоугольник у которого все стороны равны,все углы прямые Признаки и площадь ромба- параллелограмм у которого все стороны равны,противоположные углы равны,Диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины высоты опущенной на эту сторону.S=а*h или половине произведения длин его диагоналей. Признаки и площадь прямоугольника -параллелограмм у которого все углы прямые,противоположные стороны равны,а диагонали в точке пересечения делятся пополам.Диагонали прямоугольника равны.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Признаки трапеции и площадь трапеции -Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны,а две другие не параллельны.Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4