См. Объяснение
Объяснение:
Треугольник АВС равен треугольнику МКС, так как:
1) сторона ВС треугольника АВС равна стороне СК треугольника МКС - согласно условию;
2) угол ВСА треугольника АВС, прилежащий к стороне ВС, равен углу МСК, прилежащему как стороне СК треугольника МКС , - как углы вертикальные;
3) угол В, прилежащий к стороне ВС треугольника АВС, равен углу К прилежащему как стороне СК треугольника МКС - согласно условию.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, ΔАВС = ΔМКС, - что и требовалось доказать.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11
х²=S
1,44x²=S+11
Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)