1. дан параллелепипед abcda1b1c1d1.
отметьте на ребре a1d1 точку k. постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку k параллельно плоскости a1b1c.
2. изобразите тетраэдр pkem. постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра kp и параллельно грани pem.
заранее )
1. Построение сечения параллелепипеда:
а) Отметим на ребре a1d1 точку k. Представляем, что наш параллелепипед находится в трехмерном пространстве и проводим на ребре a1d1 отрезок, который соединяет точки a1 и d1. В середине этого отрезка и будет находиться точка k.
б) Теперь проводим плоскость через точку k, параллельную плоскости a1b1c. Для этого возьмем вспомогательную точку, например, точку ортоцентра параллелепипеда (она находится на пересечении двух диагоналей граней, проходящих через точку k) и проведем через нее плоскость, параллельную плоскости a1b1c. Получится сечение параллелепипеда, которое будет плоским многоугольником.
2. Построение сечения тетраэдра:
а) Изобразим тетраэдр pkem. Построим пирамиду, где вершины будут обозначены буквами p, k, e и m. Нужно обратить внимание на то, что точка p находится на плоскости, проходящей через точку k.
б) Теперь проводим плоскость через середину ребра kp, параллельную грани pem. Для этого возьмем вспомогательную точку, которая будет серединой ребра em, и проведем через нее плоскость, параллельную грани pem. Получится сечение тетраэдра, которое будет плоским многоугольником.
Надеюсь, эти подробные инструкции помогут вам разобраться с задачей! Если остались какие-либо вопросы, обращайтесь!