нехай abcd-зображення прямокутної трапеції (кут а=кут в=90 градусів).
точка s рівновіддалена від кожної сторони трапеції.
знайти оn ,якщо
so перпендикулярно авс ,
sk перпендикулярно сd,
se перпендикулярно ad,
sn перпендикулярно ав,
so=5коренів5,ck=10см,
dk=40см.
рисунок прикреплён
дальше будем рассуждать следующим образом:
чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2
по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5
х² - 3х = 5х
х² - 8х = 0
х = 0 либо х = 8
первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8
ответ: 8