Длина окружности основания конуса равна 8 см, образующая равна 2 см.найдите: а)площадь боковой поверхности,б)площадь основания,в)площадь полной поверхности решите(40 )
Для начала, нам известно, что длина окружности основания конуса равна 8 см, а образующая конуса равна 2 см.
1. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, мы можем использовать формулу: площадь боковой поверхности = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса. В данном случае, нам известно, что l = 2 см, поэтому нам необходимо найти радиус основания r.
Для этого мы можем воспользоваться формулой длины окружности: длина окружности = 2 * π * r, где r - радиус окружности. Так как длина окружности равна 8 см, мы можем записать уравнение: 2 * π * r = 8. Теперь найдем радиус основания конуса:
2 * π * r = 8
r = 8 / (2 * π)
r ≈ 1.27 см.
Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, подставим значения r и l в формулу:
площадь боковой поверхности = π * r * l
площадь боковой поверхности ≈ 3.14 * 1.27 * 2
площадь боковой поверхности ≈ 8 см².
Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 8 см².
2. Чтобы найти площадь основания конуса, мы можем использовать формулу площади круга: площадь круга = π * r², где r - радиус основания конуса. Мы уже нашли значение радиуса основания в предыдущем шаге:
площадь основания = π * r²
площадь основания ≈ 3.14 * (1.27)²
площадь основания ≈ 5.06 см².
Таким образом, площадь основания конуса равна 5.06 см².
3. Площадь полной поверхности конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания. Чтобы найти площадь полной поверхности, мы должны сложить эти две площади:
площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь основания
площадь полной поверхности ≈ 8 + 5.06
площадь полной поверхности ≈ 13.06 см².
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна 13.06 см².
Окончательные ответы:
а) площадь боковой поверхности конуса - 8 см²;
б) площадь основания конуса - 5.06 см²;
в) площадь полной поверхности конуса - 13.06 см².
Я надеюсь, что мое объяснение было достаточно понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для начала, нам известно, что длина окружности основания конуса равна 8 см, а образующая конуса равна 2 см.
1. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, мы можем использовать формулу: площадь боковой поверхности = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса. В данном случае, нам известно, что l = 2 см, поэтому нам необходимо найти радиус основания r.
Для этого мы можем воспользоваться формулой длины окружности: длина окружности = 2 * π * r, где r - радиус окружности. Так как длина окружности равна 8 см, мы можем записать уравнение: 2 * π * r = 8. Теперь найдем радиус основания конуса:
2 * π * r = 8
r = 8 / (2 * π)
r ≈ 1.27 см.
Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, подставим значения r и l в формулу:
площадь боковой поверхности = π * r * l
площадь боковой поверхности ≈ 3.14 * 1.27 * 2
площадь боковой поверхности ≈ 8 см².
Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 8 см².
2. Чтобы найти площадь основания конуса, мы можем использовать формулу площади круга: площадь круга = π * r², где r - радиус основания конуса. Мы уже нашли значение радиуса основания в предыдущем шаге:
площадь основания = π * r²
площадь основания ≈ 3.14 * (1.27)²
площадь основания ≈ 5.06 см².
Таким образом, площадь основания конуса равна 5.06 см².
3. Площадь полной поверхности конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания. Чтобы найти площадь полной поверхности, мы должны сложить эти две площади:
площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь основания
площадь полной поверхности ≈ 8 + 5.06
площадь полной поверхности ≈ 13.06 см².
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна 13.06 см².
Окончательные ответы:
а) площадь боковой поверхности конуса - 8 см²;
б) площадь основания конуса - 5.06 см²;
в) площадь полной поверхности конуса - 13.06 см².
Я надеюсь, что мое объяснение было достаточно понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.